Dalam dunia matematika dan logika formal, teorema merupakan sebuah pernyataan yang telah dibuktikan kebenarannya atau dapat dibuktikan secara logis. Proses pembuktian ini menggunakan aturan inferensi dari sistem deduktif untuk menetapkan bahwa pernyataan tersebut merupakan konsekuensi logis dari aksioma dan teorema lain yang sudah terbukti sebelumnya.
Related Stories
Suka dengan Artikel Ini?
Dapatkan lebih banyak cerita menarik dengan berlangganan newsletter kami. Gratis!
Subscribe →Secara umum, teorema dipandang sebagai ekspresi kebenaran yang dasarnya bersifat murni deduktif, berbeda dengan hukum sains yang sifatnya eksperimental. Konjektur atau dugaan awalnya merupakan proposisi sementara yang dapat berkembang menjadi teorema jika berhasil dibuktikan benar melalui argumen yang valid.
Sejarah matematika mencatat adanya krisis fondasional pada akhir abad ke-19 yang mengubah cara pandang para ilmuwan terhadap teorema. Penemuan geometri non-Euclidean serta paradoks dalam teori himpunan mendorong para matematikawan untuk merumuskan kembali fondasi matematika agar menjadi jauh lebih ketat dan terstruktur.
Meskipun teorema dapat ditulis dalam bentuk simbolik yang kompleks, para matematikawan biasanya mengekspresikannya menggunakan bahasa alami demi kemudahan pembacaan. Argumentasi informal yang terstruktur rapi sering kali dipilih agar pembaca dapat memahami alasan di balik kebenaran suatu pernyataan matematika dengan lebih intuitif.
Perbedaan mendasar juga terlihat antara teorema matematika dan teori dalam sains, di mana teori sains bersifat falsifiabel dan bergantung pada eksperimen empiris. Sebaliknya, validitas sebuah teorema matematika bergantung sepenuhnya pada ketepatan pembuktian logisnya yang independen dari makna aksioma di dunia nyata.